La diferencia entre dos landas, leída desde la nada

02 · Kosmacrux

Kosmacrux es la expresión formal del Daturoma. Su operación fundamental, a ∗ b, combina dos landas cualesquiera en un tercero: siempre, de un solo modo, y con reglas que caben en una línea.

Calcula una operación

Entiéndela paso a paso

La idea, en una línea

• a ∗ b es a movido por el movimiento que lleva de la nada a b. Dicho de otro modo: es la diferencia entre a y b, leída desde la nada.
• Para que un landa actúe sobre otro hay que leerlo como movimiento, y eso exige decidir qué landa cuenta como «no moverse». Esa referencia es una convención; la del libro es Λ(·≻=≻·≻=): inhibición y normalización alternadas, nada circula, nada fluctúa.

Calculadora de la operación

Elige dos landas —un hemisferio y cuatro dimensiones cada una— y mira cómo se combinan. Un landa queda determinado por esos cinco datos, y toda combinación es un landa. La derivación tiene el formato del libro y la calcula su propia biblioteca.

Primer landa (a)

Segundo landa (b)

El resultado, a ∗ b

Derivación

Nivel a nivel: d = dᵃ ⊕ dᵇ ⊕ (2, 3, 2, 3), con Ξ = 0, Θ = 1, Φ = 2 y Ω = 3. Después se rederivan los hemisferios: cambian exactamente donde la dimensión se repite.

Siete propiedades

El teorema del capítulo 4 del libro dice que ∗ es:

Total y unívoca

Está definida para los 262 144 pares de landas, con un único resultado.

Conmutativa y asociativa

a ∗ b = b ∗ a, y (a ∗ b) ∗ c = a ∗ (b ∗ c): ni el orden de los factores ni los paréntesis importan.

Con neutro: la nada

a ∗ reposo = a. El reposo no cambia nada.

Involutiva

a ∗ a es el reposo: entre una cosa y ella misma no hay otredad, luego no hay movimiento.

Sin pérdida

De a ∗ b y de a se recupera b, porque b = a ∗ (a ∗ b). Para cada a, la aplicación b ↦ a ∗ b es una biyección de los 512 landas: un cuadrado latino.

Sin datos inertes

Cambiar cualquier dato de cualquiera de los dos operandos (el hemisferio o una de las cuatro dimensiones) cambia el resultado.

Invariante

Si a y b se mueven con el mismo movimiento, a ∗ b no cambia: solo depende del movimiento entre a y b.

Compruébalas tú mismo

Lo que se construye encima

La operación es el cimiento de los capítulos siguientes del libro:

Pilotaje y sistencias

Una directriz de landas pilota a una entidad: Lᵢ₊₁ = Lᵢ ∗ D(i mod T). La balanza de la directriz es D₀ ∗ … ∗ D(T−1): si es la nada, la entidad se cierra en T pasos; si no, en 2T.

Fourier

Cada landa es también una frecuencia: mirado desde esas frecuencias, el pilotaje se vuelve multiplicación por signos. La transformada se calcula en nueve etapas, como cualquier transformada de Walsh–Hadamard.

El devenir

El sobrante por dimensión de una vuelta (yang +1, yin −1) dice qué polo domina; el polo dominante envuelve al arranque siguiente. Un empate no produce devenir.

Esta página explica el capítulo 4 del libro Kosmacrux (v1). El libro completo demuestra los teoremas y trae la verificación exhaustiva sobre los 512 landas.